Question

如圖5所示，光滑的平臺(tái)上有一質(zhì)量為20kg，長(zhǎng)度為10m的長(zhǎng)板，其中7m伸出平臺(tái)外．為了使木板不翻倒，讓一個(gè)質(zhì)量為25kg的小孩站在長(zhǎng)木板的右端B點(diǎn)，以下關(guān)于木板平衡的結(jié)論，正確的是（ ）

A．如果小孩從木板的右端B向左端A走動(dòng)，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走動(dòng)的距離不能超過(guò)1．4m

B．如果小孩從木板的右端B向左端A走動(dòng)，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走動(dòng)的距離不能超過(guò)3m

C．小孩可以從木板的右端B向左端A隨意走動(dòng)，但小孩決不能從左端A離開(kāi)長(zhǎng)木板，否則木板就會(huì)翻倒

D．小孩不但可以從木板的右端B向左端A隨意走動(dòng)，還可以從左端A離開(kāi)木板，整個(gè)過(guò)程中，木板都不會(huì)翻倒

Answer 1

D

平臺(tái)光滑，說(shuō)明小孩和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．小孩從木板右端B向左端A走動(dòng)時(shí)，木板將沿平臺(tái)向右移動(dòng)，二者相對(duì)于平臺(tái)的動(dòng)量的大小相等，即。設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間小孩走到A端，則，即，又m。聯(lián)立二式解得，m．此時(shí)，木板的重心已向右移到了平臺(tái)上，即使小孩從左端A離開(kāi)木板，木板也不會(huì)翻倒，故D正確．