Question

【題目】如圖所示，某同學為趕公交車，在水平地面上拉著一個質量為m=8kg的箱子，以v0=3m/s的速度勻速跑動，已知她所施加的拉力F大小為40N，方向與水平方向夾角為θ1=53°斜向右上方。某時刻突然發現前方s=2.4m（離箱子的距離）處有一個傾斜角為θ2=37°的斜坡，坡長L=1.8m，該同學馬上在保持拉力方向不變的情況下改用大小為F1的拉力，使箱子加速運動至坡底時松手撤去拉力并立刻向旁邊閃開，已知地面和斜坡與箱子底部間的摩擦力均為接觸面正壓力的k倍，取g=10m/s2。不計箱子在斜坡與水平面連接處運動時的機械能損失，（其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）k為多少？

（2）為保證箱子能夠滑到坡頂，F1至少多大？

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）85N

【解析】

（1）勻速跑動時

解得

（2）上坡過程

水平面上加速過程

聯立方程解得