Question

【題目】如圖所示，為火車在水平路基上拐彎處的截面示意圖，彎道的半徑為R，軌道的外軌略高于內軌，軌道平面傾角為θ（θ很小）。當火車以大小為的速度通過此彎道時，則火車（ ）

A. 所受支持力N的豎直分量大于重力G

B. 所受支持力N的水平分量提供向心力

C. 所受重力G在平行于軌道平面方向上的分量提供向心力

D. 所受重力G在直于軌道平面方向上的分量與支持力N平衡

Answer 1

【答案】BD

【解析】

火車以某一速度v通過某彎道時，若內、外軌道均不受側壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力為：F合＝mgtanθ，合力等于向心力，故得：mgtanθ＝mv2/R，解得： ，即若速度為火車只受重力，支持力，合力為向心力。

所受支持力N的豎直分量等于重力G，則A錯誤；可理解為：所受支持力N的水平分量即為合力，提供向心力，則B正確；可理解為：重力分解為沿水平向與垂直于軌道方向兩個分量，水平向分量提供向心力，另一方向與支持力N平衡，則C錯誤，D正確；故選BD。