Question

【題目】一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，P質點此時的位移為10cm，振幅為20cm．P質點再經過 s第一次到達波峰，求：
（i）P質點的位移y與時間t的函數關系；
（ii）該簡諧橫波的波速．

Answer 1

【答案】解：（i）P質點的位移y與時間t的函數關系 y=Asin（ωt+φ0）=20sin（ωt+φ0）
t=0s時 y=10cm，代入上式得：φ0=
t= s時y=20cm，代入上得：ω=5π rad/s
則得，P質點的位移y與時間t的函數關系 y=20sin（5πt+ ）cm
（ii）波的周期 T= =0.4s
由圖讀出波長 λ=4m
該簡諧橫波的波速 v= =10m/s
答：（i）P質點的位移y與時間t的函數關系是 y=20sin（5πt+ ）cm；
（ii）該簡諧橫波的波速是10m/s
【解析】（i）根據振動方程y=Asin（ωt+φ0），將t=0s時 y=10cm 代入求得初相位φ0 ， 由t= s時y=20cm代入求得ω，即可得到P質點的位移y與時間t的函數關系；（ii）由T= 求出周期，讀出波長，再求簡諧橫波的波速．
【考點精析】通過靈活運用波的圖象，掌握從圖像可以直接讀出振幅；從圖像可以直接讀出波長；可求任一點在該時刻相對平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）時可確定各質點在該時刻的振動方向；可以確定各質點振動的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）即可以解答此題．