Question

（1）如圖所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L=lm，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接R=1.5Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，距離導(dǎo)軌最上端d=4m，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上．
①若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，將金屬棒釋放，則金屬棒勻速
下滑時(shí)電阻R兩端的電壓為

 

V；
②若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B隨時(shí)間變化的關(guān)系式為B=0.5t，在平行于斜面的外力作用下ab棒始終保持靜止，則當(dāng)t=

 

s時(shí)外力恰好為零．
（2）利用雙縫干涉測定光的波長實(shí)驗(yàn)中，取雙縫間距d=0.5mm，雙縫與光屏間距離L=0.5m，用某種單色光照射雙縫得到干涉圖象如圖，分劃板在圖中A、B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖，則圖中A位置的游標(biāo)卡尺讀數(shù)為

 

，B位置的游標(biāo)卡尺讀數(shù)為

 

，單色光的波長為

 

m．

（3）現(xiàn)有以下器材：電流表A（量程0.6A、內(nèi)阻r_A=0.5Ω），電阻箱R（量程99.99Ω），待測電阻R_x，直流電源（電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r待測），單刀單擲開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂，帶鐵夾的導(dǎo)線若干．某探究實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，用來測定待測電阻的阻值R_x、直流電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r．

①測量電阻R_x的阻值
i、將開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S₂接a，讀出電流表的示數(shù)I₁
ii、保持開關(guān)S₁閉合，將開關(guān)S₂接b，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使得電流表的示數(shù)也為I₁，此時(shí)電阻箱的阻值R=4.00Ω，則R_x=

 

Ω
②測電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r
將開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S₂接b，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，記下電流表的示數(shù)I，得到若干組R、I的數(shù)據(jù)（見圖），請(qǐng)根據(jù)圖象求得電動(dòng)勢(shì)E=

 

V，內(nèi)阻r=

 

Ω（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：棒切割磁感線，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，形成感應(yīng)電流，出現(xiàn)安培力．當(dāng)棒處于勻速時(shí)，棒受力平衡，由已知條件可求出安培力大小，從而得出感應(yīng)電流大小，最終求出產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)．
游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是由主尺加游標(biāo)尺．游標(biāo)尺有10刻度、20刻度、50刻度之分．
（1）以游標(biāo)零刻線位置為準(zhǔn)，在主尺上讀取整毫米數(shù)．
（2）看游標(biāo)上哪條刻線與主尺上的某一刻線（不用管是第幾條刻線）對(duì)齊，由游標(biāo)上讀出毫米以下的小數(shù)．
（3）總的讀數(shù)為毫米整數(shù)加上毫米小數(shù)．
用雙縫干涉測光的波長，需要單色線光源，所以光源后面依次要有濾光片、單縫、雙縫．根據(jù)△x=

L

d

λ，知道條紋的間距跟什么因素有關(guān)．
通過等效替代來測量電阻，用安阻法來測量電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．

解答：解：（1）對(duì)金屬棒受力分析，如圖所示由于棒做勻速運(yùn)動(dòng)，
則F=mgsinθ，
而安培力F=BIL，I=

E

R+r

，E=BLv
則

B2L2

R+r

v=mgsinθ  所以v=

mgsinθ

B2L2

(R+r)=

0.2×10×0.5

0．52×12

(1.5+0.5)m/s=8m/s
所以E=BLv=0.5×1×8V=4V 
則U_ab=

3

4

E=3V．
由于磁場的變化，導(dǎo)致電路中有感應(yīng)電流，從而出現(xiàn)安培力，在時(shí)間為2s時(shí)，使得外力恰好為零．
則F=mgsinθ，而安培力F=BIL，I=

E

R+r

，E=N

△?

△t

=N

△B

△t

S
所以B=

mgsinθ

△B △t SL

(R+r)=1T，
則 t=2s
（2）采用“加法法”，則從主尺上讀出毫米整數(shù)部分為11mm，從游標(biāo)尺上可以看出第1條刻度線與主尺上刻度線對(duì)齊．故為1×0.1mm=0.1mm，則游標(biāo)卡尺的讀數(shù)應(yīng)為：11mm+0.1mm=11.1mm
則從主尺上讀出毫米整數(shù)部分為15mm，從游標(biāo)尺上可以看出第6條刻度線與主尺上刻度線對(duì)齊．故為6×0.1mm=0.6mm，則游標(biāo)卡尺的讀數(shù)應(yīng)為：15mm+0.6mm=15.6mm
因此7條明條紋寬度為x=15.6mm-11.1mm=4.5mm  則△x=

x

7

由△x=

L

d

λ，得λ=

△x

L

d=

4.5×10-3×0.5×10-3

7×0.5

m=6.4×10^-7m
（3）如圖所示，當(dāng)接通a時(shí)，讀出電流表的示數(shù)I₁
當(dāng)接通b時(shí)，讀出電流表的仍為示數(shù)I₁，則待測電阻阻值為4Ω．
由閉合電路毆姆定律：E=I（R+r）
變形后：

1

I

=

1

E

R+

r

E

  所以根據(jù)圖象，斜率的倒數(shù)等于電動(dòng)勢(shì)E，縱截距等于內(nèi)阻與電動(dòng)勢(shì)之除．
因此E=3.1V，r=2.5Ω．
故答案為：（1）3；2
（2）11.1mm； 15.6mm； 6.4×10^-7
（3）4；3.1；2.5

點(diǎn)評(píng)：用雙縫干涉測光的波長，需要單色線光源，所以光源后面依次要有濾光片、單縫、雙縫． 根據(jù)△x=

L

d

λ，，要增加相鄰亮紋（暗紋）間的距離，只要減小雙縫間距離或增大雙縫到屏的距離．
要學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)圖象的含義來解物理題，借助于物理規(guī)律去建立圖象．