Question

【題目】如圖，質量m=2kg的小球（視為質點）以v0=3m/s的初速度從P點水平飛出，然后從A點以5m/s的速度沿切線方向進入圓弧軌道運動，最后小球恰好能通過軌道的最高點C．B為軌道的最低點，C點與P點等高，A點與D點等高，軌道各處動摩擦因數相同，圓弧AB對應的圓心角θ=53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，不計空氣阻力，取g=10m/s2．則（　　）

A. 軌道半徑R為0.5m

B. 小球到達C點速度大小為m/s

C. 小球從A到B和B到D兩過程克服摩擦力做功相同

D. 沿圓弧軌道運動過程小球克服摩擦力做功為4J

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A、小球從P到A做平拋運動，在A點，有：vy=v0tanθ=3×=4m/s

由平拋運動的規律有：2gR（1+cosθ）=vy2

解得：R=0.5m．故A正確；

B、在C點，由mg=m，得：vC=m/s．故B正確；

C、小球從A到B和B到D兩過程中，經過相同高度的位置時小球從A到B時速度較大，向心力大，軌道對物塊的支持力大，則物塊所受的摩擦力大，所以小球從A到B的過程克服摩擦力做功較大，故C錯誤；

D、小球經過A點的速度為：vA==5m/s

從A到C的過程，由動能定理得：-mgR（1+cosθ）-Wf=

解得：Wf=4J，故D正確．

故選：ABD