Question

【題目】如圖所示，一內壁光滑、質量為m、半徑為r的環形細圓管(管的內徑相對于環半徑可忽略不計)用硬桿豎直固定在地面上。有一質量為m的小球可在圓管中運動(球直徑略小于圓管直徑，可看做質點)，小球以速率經過圓管最高點時，恰好對管壁無壓力，當球運動到最低點時，求硬桿對圓管的作用力大小為（ ）

A. B. C. 6mg D. 7mg

Answer 1

【答案】D

【解析】

從最高點到最低點，由機械能守恒定律解得達到最低點的速度，再由牛頓第二定律解得小球所受的支持力；對圓管及球整體列牛頓第二定律方程得解。

在最高點，球恰好對管壁無壓力，則由重力提供向心力，故有：，球運動到最低點過程，由于內壁光滑，機械能守恒，故有，在最低點，由牛頓第二定律有，聯立解得，以圓管為研究對象，由平衡條件得硬桿對圓管的作用力大小。故選D。