Question

如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從圖示位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若第一次用0.3s時(shí)間拉出，外力做的功為W₁，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為q₁，第二次用0.9s時(shí)間拉出，外力所做的功為W₂，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為q₂，則（　　）

A．W₁＜W₂，q₁＜q₂

B．W₁＜W₂，q₁=q₂

C．W₁＞W(wǎng)₂，q₁＞q₂

D．W₁＞W(wǎng)₂，q₁=q₂

Answer 1

分析：第一次用t時(shí)間拉出，第二次用3t時(shí)間拉出，速度變?yōu)樵瓉?lái)的

1

3

倍．線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力平衡，推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式，根據(jù)功的定義表示出W=Fx比較功的大小．根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=

△Φ

R

比較電量．

解答：解：設(shè)線框的長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，寬為L(zhǎng)₂，速度為v．
線框所受的安培力大小為F_A=BIL₂，又I=

E

R

，E=BL₂v，則得F_A=

B2 L 2 2 v

R

線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力平衡，則外力的大小為F=F_A=

B2 L 2 2 v

R

外力做功為W=FL₁=

B2 L 2 2 v

R

?L₁=

B2 L 2 2 ? L1 t

R

L1=

B2 L 2 1 L 2 2

R

?

1

t

可見(jiàn)，外力做功與所用時(shí)間成反比，則有W₁＞W(wǎng)₂．
兩種情況下，線框拉出磁場(chǎng)時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化量相等，根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=

△Φ

R

可知，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量相等，即有q₁=q₂．
故選D

點(diǎn)評(píng)：要對(duì)兩種情況下物理量進(jìn)行比較，我們應(yīng)該先把要比較的物理量表示出來(lái)再求解．關(guān)鍵要掌握安培力的推導(dǎo)方法和感應(yīng)電荷量的表達(dá)式．