Question

如圖所示，閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從圖示位置開始勻速拉出勻強磁場．若第一次拉出過程中，外力所做的功為W₁，通過導線截面的電量為q₁；第二次拉出過程中，外力所做的功為W₂，通過導線截面的電量為q₂，且第一次拉出所用時間較短，則（　　）

• A、W₁＜W₂，q₁＜q₂
• B、W₁＜W₂，q₁=q₂
• C、W₁＞W₂，q₁=q₂
• D、W₁＞W₂，q₁＞q₂

Answer 1

分析：勻速拉出的過程中，外力做功等于產生的熱量，根據切割產生的感應電動勢公式，結合歐姆定律求出感應電流的大小，從而的外力做功的大小．根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律求出平均電流的大小，結合q=It求出通過導線截面的電量．

解答：解：根據E=BLv、I=

E

R

得，感應電流的大小I=

BL1v

R

．
根據能量守恒得，W=Q=I2Rt=

B2L12v2

R2

R?

L2

v

=

B2L12L2v

R

．因為第一次拉出的時間短，則速度較大，所以W₁＞W₂．
根據法拉第電磁感應定律得，E=

△Φ

△t

．
則感應電流I=

E

R

．
電量q=It=

△Φ

R

，因為兩次拉出的過程磁通量的變化量相同，則通過的電量相同，即q₁=q₂．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：要對兩種情況下物理量進行比較，我們應該先把要比較的物理量表示出來再求解．關鍵要掌握外力做功的推導方法和感應電荷量的表達式．