Question

【題目】如圖a，兩根平行光滑金屬導軌間距L=0.5m，置于同一水平面上。導軌間接有阻值R1=1.5Ω的定值電阻。垂直于軌道的虛平面右側充滿豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T。一置于軌道上的導體棒與虛平面平行，且相距s=0.32m。在水平向右外力F的作用下，導體棒由靜止開始做勻加速運動，其v-t圖像如圖b．所示。已知導體棒的質量m=0.1kg，棒接入兩導軌間的阻值r=0.5Ω。求：

（1）導體棒運動的加速度a；

（2）t1=0.3s、t2=0.5s時電壓表的示數U1、U2；

（3）計算1s時水平外力F的大小；

Answer 1

【答案】（1）（2）0； 0.375V（3）0.525N

【解析】

根據v-t圖象的斜率求解導體棒運動的加速度a；導體棒進入磁場前，電壓表示數為零；進入磁場后切割磁感應線產生感應電流，電壓表有示數。由，可算出導體棒進入磁場的時刻t0=0.4s；根據棒是否進入磁場，分析電壓表的示數；根據牛頓第二定律求1s時水平外力；

解：(1)根據圖（b），知導體棒的加速度為：

(2)導體棒進入磁場前，電壓表示數為零；進入磁場后切割磁感應線產生感應電流，電壓表有示數；

根據

可算出導體棒進入磁場的時刻

所以時，電壓表示數為：

時，切割速度：

感應電動勢為：

電壓表示數為：

(3) 時，切割速度：

根據牛頓第二定律得：

又，

代入數據解得：