Question

【題目】“嫦娥一號”探月衛星沿地月轉移軌道直奔月球，在距月球表面200km的P點進行第一次變軌后被月球捕獲，先進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示．之后，衛星在P點又經過兩次變軌，最后在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動．對此，下列說法不正確的是（ ）

A.衛星在軌道Ⅲ上運動的速度小于月球的第一宇宙速度
B.衛星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上短
C.衛星在軌道Ⅲ上運動到P點的加速度大于沿軌道Ⅰ運動到P點的加速度
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種軌道運行相比較，衛星在軌道Ⅲ上運行的機械能最小

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、根據萬有引力提供向心力 ，軌道半徑越大，線速度越小．月球第一宇宙速度的軌道半徑為月球的半徑，所以第一宇宙速度是繞月球作圓周運動最大的環繞速度．故A正確．

B、根據開普勒第三定律 ，半長軸越長，周期越大，所以衛星在軌道Ⅰ運動的周期最長．故B正確．

C、衛星在軌道Ⅲ上在P點和在軌道Ⅰ在P點的萬有引力大小相等，根據牛頓第二定律，加速度相等．故C錯誤．

D、從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ和從軌道Ⅱ進入軌道Ⅲ，都要減速做近心運動，故其機械能要減小，故衛星在軌道Ⅲ上運行的機械能最小，故D正確．

本題選錯誤的，故選：C

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．