Question

（10分）如圖，豎直放置的斜面下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，∠COB=q ，斜面傾角也為q ，現有一質量為m的小物體從斜面上的A點無初速滑下，且恰能通過光滑圓形軌道的最高點D.已知小物體與斜面間的動摩擦因數為m，求：（1）AB長度l應該多大。（2）小物體第一次通過C點時對軌道的壓力多大。

Answer 1

（1）（2） 由牛頓第三定律可知，物體對軌道的壓力是. 

解析:

（1）因恰能過最高點C：

                 ( 1)        2分

  （2）   1分

      物體從A運動到C全程，由動能定理：

（3） 2分 

聯立求得：       1分

（2）物體從C運動到D的過程，設C點速度為，由機械能守恒定律：

    (4 )     2分

物體在C點時：      （5）  1分

聯立求得： 由牛頓第三定律可知，物體對軌道的壓力是.     1分