Question

我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化路線示意圖如圖所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)人工作軌道，開始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的牛徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則衛(wèi)星（　　）

• A、在停泊軌道和工作軌道上運(yùn)行的速度之比為

  a b

• B、在停泊軌道和工作軌道上運(yùn)行的周期之比為

  b a

• C、在停泊軌道運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度
• D、從停泊軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式即可求出速度之比．第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，由速度公式v=

GM r

比較衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度與地球的第一宇宙速度的大小．第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度．衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速．

解答：解：
A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，得：v=

GM r

，故在停泊軌道和工作軌道上運(yùn)行的速度之比為

a b

，故A正確
B、由萬有引力充當(dāng)向心力的周期公式：G

Mm

(4R)2

=m4R

4π2

T2

，解得：T=2π

r3 GM

，故在停泊軌道和工作軌道上運(yùn)行的周期之比為：

b3 a3

，故B錯(cuò)誤
C、第一宇宙速度是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度，凡是環(huán)繞地球的衛(wèi)星，沒有大于第一宇宙速度的，故C正確
D、衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速做離心運(yùn)動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn)．故D正確．
故選ACD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，以及理解第一宇宙速度．