Question

已知地球半徑為R，質量為M，自轉角速度為w，地面重力加速度為g，萬有引力常量為G，地球同步衛星的運行速度為v，則第一宇宙速度的值不可表示為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：同步衛星的角速度等于自轉角速度，根據線速度與角速度的關系可得出軌道半徑的表達式；根據萬有引力提供向心力，可得到線速度與軌道半徑的關系式。衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度，叫做第一宇宙速度。
解答：設第一宇宙速度為 　則
對近地衛星　根據牛頓第二定律得： 　　又　 于是　
在地球表面有　   即　 故　  或　 
對同步同衛星　　根據牛頓第二定律得：   又　 所以　  
　故　  因此選C。
答案：C