Question

【題目】在光滑絕緣的水平面上，用長為的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為的帶電小球和． 球的帶電荷量為， 球的帶電荷量為，組成一帶電系統(tǒng)．如圖所示，虛線為兩球連線的垂直平分線，虛線與平行且相距為，最初球和球分別靜止于虛線的兩側(cè)．距的距離均為．且球距虛線的距離為，若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線、間加上水平向向右的勻強(qiáng)電場后，求：

（）球剛進(jìn)入電場時(shí)， 球與球組成的帶電系統(tǒng)的速度大小．

（）帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)所需的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（）帶電系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)加速度為，由牛頓第二定律：

球剛進(jìn)入電場時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度為，有： ．

求得： ．

（）對(duì)帶電系統(tǒng)進(jìn)行分析，假設(shè)球能達(dá)到右極板，電場力對(duì)系統(tǒng)做功為，有：

．

故帶電系統(tǒng)速度第一次為零時(shí)，球恰好到達(dá)右極板．

設(shè)球從靜止到剛進(jìn)入電場的時(shí)間為，則： ．

計(jì)算得出： ．

球進(jìn)入電場后，帶電系統(tǒng)的加速度為，由牛頓第二定律：

．

顯然，帶電系統(tǒng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，減速所需時(shí)間為，

則有： ．

求得： ．

可以知道，帶電系統(tǒng)從靜止到速度第一次為零所需的時(shí)間為： ．