Question

（1）某學生想在實驗室測定當地的重力加速度，有以下器材可供選用（設計出一種實驗方案即可）：A．閃光照相機（已知物像的長度比為K，閃光燈閃光時間間隔為t） B．秒表 C．電磁式打點計時器 D．4-6伏的交流電源（周期為T） E．導線若干F．紙帶 G．復寫紙 H．鐵架臺 I．游標卡尺 J．重物 K．刻度尺 L．直徑為1cm的小鋼球 M．1m長的彈性繩 N．照相底片
（a）請你幫他從給定的器材中選出實驗所需器材（填器材前面的字母）

CDEFGHJK

．
（b）需要測量的物理量是

紙帶上相鄰的相等時間內的位移差△S

．
（c）用你測量的物理量寫出重力加速度的表達式

△s

T 2

．
（2）從下表中選出適當的實驗器材，設計一電路來測量一個刻度盤總共有10個小格且刻度均勻、但量程未準確確定的電壓表V₁的量程U_1m．要求方法簡捷，有盡可能高的精確度，并能測出多組數據．

器材（代號）	規   格
待測電壓表V1	量程在25V左右，內阻r1=250kΩ
標準電壓表V2	量程2V，內阻r2=20kΩ
電流表A	量程3A，內阻r3=0.01Ω
滑動變阻器R	總阻值1kΩ
穩壓電源E	30V，內阻很小
開關S
導線若干

注：上述各電表的內阻都是已知量．
（a）畫出電路，標明所用器材的代號，并填入答卷中的指定位置．
（b）若選用測量數據中的一組合理數據來計算V₁的量程U_1m，則表達式為U_1m=

1 0U   2 r   1

nr   2

，

式中各字母代表的是

r₁=250kΩ，r₂=20kΩ，U₂：某次測量時V₂的讀數，n：某次測量V₁的指針偏轉格數

．

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是可以利用打點計時器測量重物下落的加速度，也可以利用閃光照相機測量；都需要利用表達式△s=a

t

2

；
題（2）的關鍵是由于待測電壓表的滿偏電流與標準電壓表的滿偏電流接近，所以可考慮將它們串聯使用，又由于滑動變阻器的全電阻遠小于電壓表內阻，所以變阻器應用分壓式接法，然后設出待測電壓表每格的電壓，測出其偏轉格數，根據歐姆定律即可求解．

解答：解：（1）根據題意可有兩種方案，方案a：CDEFGHJK，測量紙帶上相鄰的相等時間內的位移差△S，△s=

gT

2

，可得g=

△s

T 2

方案b：AKLN，需要測量小鋼球相鄰兩位置間的位移差△S，則實際位移差為k?△s，可得g=

k?△s

t 2

．注：上述兩個方案只要答對一個即可．
（2）（a）由于兩電壓表的滿偏電流均為I=

U

R   V

=10mA，所以可將兩電壓表串聯使用，由于變阻器的全電阻遠小于電壓表內阻，所以變阻器應用分壓式接法，電路圖如圖所示：

（b）設待測電壓表

V

1

的指針偏轉格數為n，每格表示電壓值為△U，由歐姆定律可得

n?△U

r   1

=

U   2

r   2

，所以電壓表

V

1

的量程為

U

1m

=10?△U
聯立解得

U

1m

=

1 0U   2 r   1

nr   2

，其中r₁=250kΩ，r₂=20kΩ，U₂：某次測量時V₂的讀數，n：某次測量V₁的指針偏轉格數．  
故答案為：（1）（a）CDEFGHJK，（b）紙帶上相鄰的相等時間內的位移差△S，（c）

△s

T 2

         （2）（a）如圖，（b）

1 0U   2 r   1

nr   2

，其中r₁=250kΩ，r₂=20kΩ，U₂：某次測量時V₂的讀數，n：某次測量V₁的指針偏轉格數

點評：要熟練掌握打點計時器的使用方法以及測量加速度的原理；對電學實驗，注意電壓表（或電流表）的反常規接法，即電壓表與電壓表可以串聯、電流表與電流表可以并聯．