Question

（2007?汕頭模擬）某學(xué)生想了解所居住高樓內(nèi)電梯運(yùn)行的大致規(guī)律，他設(shè)計(jì)一個(gè)利用稱體重的磅秤來進(jìn)行測(cè)量和研究的方案：
①把磅秤平放在電梯的地板上，他站在磅秤上，請(qǐng)兩位同學(xué)協(xié)助他觀察磅秤示數(shù)的變化情況，并記錄電梯運(yùn)行時(shí)不同時(shí)刻磅秤的示數(shù)．
②將兩位同學(xué)隨機(jī)記錄的7個(gè)數(shù)據(jù)列表．由于不知記錄時(shí)刻的先后，故表格數(shù)據(jù)按從小到大的次序排列，并相應(yīng)標(biāo)明t₁、t₂…t₇．（記錄時(shí)電梯作平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)）

觀察 次數(shù)	時(shí)刻	磅  秤 讀數(shù)（N）
1	t1	449
2	t2	450
3	t3	450
4	t4	549
5	t5	550
6	t6	551
7	t7	551

③對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，了解電梯的運(yùn)行情況，并粗略測(cè)  定電梯的加速度．
思考回答下列問題：
（1）在測(cè)量時(shí)該學(xué)生所受的重力將

不變

（填“變大”、“變小”、“不變”）
（2）如果先記錄到的是較小的示數(shù)，后記錄到的是較大的示數(shù)，則記錄時(shí)電梯相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)可能是（　　）
A．先加速下降后減速下降         B．先減速下降后勻速下降
C．先勻速上升后減速上升         D．先減速上升后加速上升
（3）如果電梯在運(yùn)行過程中經(jīng)歷過勻加速、勻速和勻減速三個(gè)過程，而兩位同學(xué)記錄的數(shù)據(jù)不知處于哪一運(yùn)動(dòng)階段，則此電梯加速度的可能值為（　　）
A．1.0m/s²   B．1.82m/s²   C．2.22m/s²    D．2.50m/s²
（4）由于每部電梯運(yùn)行時(shí)加速度都是設(shè)定好的，如果要知道該高樓電梯的加速度，還需要測(cè)定的物理量是

該學(xué)生的質(zhì)量

．

Answer 1

分析：（1）超重與失重中重力是不變的；
（2）先失重后超重，故加速度先向下后向上；
（3）表格中數(shù)據(jù)有兩種，450N和550N，物體可能勻速、加速、減速，分三種情況討論求解加速度．
（4）對(duì)該學(xué)生受力分析，受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度即可．

解答：解：（1）重力源自萬有引力，與物體的加速度無關(guān)，故超重與失重中重力是不變的；
（2）先記錄到的是較小的示數(shù)，后記錄到的是較大的示數(shù)，故支持力先小于重力后大于重力，故加速度先向下后向上，故可能是先減速上升后加速上升，也可能是先加速下降后減速下降；故BC錯(cuò)誤，AD正確；
（3）表格中數(shù)據(jù)有兩種，450N和550N，設(shè)加速度為a，超重時(shí)視重為mg+ma，失重時(shí)視重為mg-ma，討論如下：
可能一：數(shù)據(jù)為超重和失重的視重，有：
mg+ma=550
mg-ma=450
解得：a=1m/s²，m=50kg；
可能二：數(shù)據(jù)為超重和勻速的視重，有：
mg+ma=550
mg=450
解得：a=2.22m/s²，m=45kg；
可能三：數(shù)據(jù)為勻速和失重的視重，有：
mg=550
mg-ma=450
解得：a=1.82m/s²，m=55kg；
（4）失重時(shí)，對(duì)該學(xué)生受力分析，受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-N=ma
解得：a=g-

N

m

故需要測(cè)量學(xué)生的質(zhì)量；
故答案為：（1）不變；（2）AD；（3）ABC；（4）該學(xué)生的質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確超重和失重的力學(xué)原理，知道物體超重時(shí)視重增加ma，失重時(shí)視重減小ma；對(duì)于第三問，要分情況討論．