Question

【題目】如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量均相同的正負(fù)離子(不計(jì)重力)，從點(diǎn)O以相同的速度先后射入磁場(chǎng)中，入射方向與邊界成角，則關(guān)于正負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是( )

A. 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相等

B. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

C. 重新回到邊界時(shí)速度的大小和方向不相同

D. 重新回到邊界時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由題正負(fù)離子的質(zhì)量與電量相同，進(jìn)入同一磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，根據(jù)偏向角的大小分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短。由牛頓第二定律研究軌道半徑。根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性，分析離子重新回到邊界時(shí)速度方向關(guān)系和與O點(diǎn)距離。

根據(jù)牛頓第二定律得：qvB=m得：，由題q、v、B大小均相同，則r相同。故A正確。

兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期均為；根據(jù)左手定則分析可知，正離子逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，重新回到邊界時(shí)正離子的速度偏向角為2π-2θ，軌跡的圓心角也為2π-2θ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T．同理，負(fù)離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T，顯然時(shí)間不等。故B錯(cuò)誤。正負(fù)離子在磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度沿軌跡的切線方向，根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性可知，重新回到邊界時(shí)速度大小與方向相同。故C錯(cuò)誤。根據(jù)幾何知識(shí)得知重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離S=2rsinθ，r、θ相同，則S相同。故D正確。故選AD。