Question

【題目】泥石流是在雨季由于暴雨、洪水將含有沙石且松軟的土質(zhì)山體經(jīng)飽和稀釋后形成的洪流。泥石流流動(dòng)的全過程雖然只有很短時(shí)間，但由于其高速前進(jìn)，具有強(qiáng)大的能量，因而破壞性極大。某課題小組對(duì)泥石流的威力進(jìn)行了模擬研究，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲所示的模型：在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m＝4 kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移變化如圖乙所示，已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，g＝10 m/s2.則：

(1)物體在運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度為多少？

(2)在距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)處，物體的速度達(dá)到最大？

(3)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？

Answer 1

【答案】(1)15m/s2；(2)3m；(3)8m

【解析】

(1)當(dāng)推力F最大時(shí)，加速度最大，由牛頓第二定律，得

可解得

(2)由圖象可知，隨變化的函數(shù)方程為

速度最大時(shí)，合力為0，即

所以

(3)位移最大時(shí)，末速度一定為0，由動(dòng)能定理可得

由圖象可知，力做的功為

所以