Question

（10分）“神州六號”飛船的成功飛行為我國在2010年實現(xiàn)探月計劃——“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗．假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為，忽略月球自轉．如題16圖飛船在軌道半徑為4R的圓形軌道Ⅰ上繞月球運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運動．求：

(1)飛船在軌道Ⅰ上的運行速率；
(2)飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間．

Answer 1

(1) /2    (2) 2

試題分析：⑴設月球的質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m，月球表面物體質(zhì)量為m^’，
則GMm/(4R2)=mv2/4R
GMm/R2="m’g0"
解得v= /2
⑵設飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間為T，則
mg0="m4" R2/T2                       
∴T=2