Question

【題目】一質(zhì)量M=0. 8kg的小物塊，用長l = 0. 8m的細(xì)繩懸掛在天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)量m=0. 2kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射向物塊,并與物塊粘在一起, 小球與物塊相互作用時(shí)間極短可以忽略。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）小球粘在物塊上的瞬間，小球和物塊共同速度的大小；

（2）小球和物塊擺動(dòng)過程中，細(xì)繩拉力的最大值；

（3）小球和物塊擺動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大高度。

Answer 1

【答案】（1） （2）F=15N (3)h=0.2m

【解析】（1）因?yàn)樾∏蚺c物塊相互作用時(shí)間極短，所以小球和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

得:

（2）小球和物塊將以 開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕繩受到的拉力最大，設(shè)最大拉力為F，

得:

（3）小球和物塊將以為初速度向右擺動(dòng)，擺動(dòng)過程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，設(shè)它們所能達(dá)到的最大高度為h，根據(jù)機(jī)械能守恒：

解得:

綜上所述本題答案是: （1） （2）F=15N (3)h=0.2m

點(diǎn)睛:

（1）小球粘在物塊上，動(dòng)量守恒。由動(dòng)量守恒，得小球和物塊共同速度的大小。

（2）對(duì)小球和物塊合力提供向心力，可求得輕繩受到的拉力

（3）小球和物塊上擺機(jī)械能守恒。由機(jī)械能守恒可得小球和物塊能達(dá)到的最大高度。