Question

【題目】一艘小船要從O點渡過一條兩岸平行、寬度為d=100m的河流，已知河水流速為v1=4m/s，小船在靜水中的速度為v2=2m/s。A點位于O點正對岸，B點位于A點下游，AB間距離x0=173m。（可能用到的條件≈1.73）下面關于該船渡河的判斷，其中正確的是（　　）

A.小船過河的最短航程為100mB.小船過河的最短時間為50s

C.小船可以在對岸A、B兩點間任意一點靠岸D.小船過河的最短航程為200m

Answer 1

【答案】BD

【解析】

ACD．因為水流速度大于靜水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，則小船不能到達正對岸。如下圖所示

當合速度的方向與小船在水中的速度的方向垂直時，小船渡河航程最短，根據幾何關系有

因此最短的航程為

故AC錯誤，D正確；

B．當小船在靜水中的速度方向與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間為

故B正確。

故選BD。