Question

（20分）如圖所示，OACO為置于水平面內的光滑閉合金屬導軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R₁=4Ω、R₂=8Ω（導軌其它部分電阻不計）。導軌OAC的形狀滿足（單位：m）。磁感應強度B=0.2T的勻強磁場方向垂直于導軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導軌上從O點滑動到C點，棒與導軌接觸良好且始終保持與OC導軌垂直，不計棒的電阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導軌上運動時電阻絲R₁上消耗的最大功率；（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關系。

Answer 1

（1）0.3N
（2）1W
（3）

（1）金屬棒勻速運動，F_外=F_安（2分）
E=BLv（1分）
I=E/R_總（1分）
L_max=2sin90°=2m（1分）
R_總=8/3Ω（1分）
故F_max="0.3N" （2分）
（2）P₁=E²/R₁=1W（5分）
（3）金屬棒與導軌接觸點間的長度隨時間變化
且x=vt，E=BLv
故       （ t∈（0，0.6））（7分）