Question

串列加速器是用來產生高能離子的裝置.圖13中虛線框內為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地(電勢為零).現將速度很低的負一價碳離子從a端輸入，當離子到達b處時，可被設在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大小.這些正n價碳離子從c端飛出后進入一與其速度方向垂直的、磁感應強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運動.已知碳離子的質量m=2.0×10^-26 kg,U=7.5×10⁵ V,B=0.50 T,n=2,基元電荷e=1.6×10^-19 C.求R.

圖13

Answer 1

解析：設碳離子到達b處時的速度為v₁,從c端射出時的速度為v₂,由動能定理得

    eU=mv₁²-0                          ①

    neU=mv₂²-mv₁²                   ②

    進入磁場后，碳離子做圓周運動，可得

    nev₂B=                         ③

    由①②③三式可得R= ④

    由④式及題給數值可解得R=0.75 m.

答案：0.75 m