Question

【題目】如圖，在水平面內(nèi)固定有兩根相互平行的無限長光滑金屬導(dǎo)軌，其間距為L，電阻不計(jì)。在虛線l1的左側(cè)存在著豎直向上的勻強(qiáng)磁場，在虛線l2的右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，兩部分磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B。a、b兩根電阻均為R的完全相同的金屬棒與導(dǎo)軌垂直，分別位于兩塊磁場中，現(xiàn)突然給a棒一個(gè)水平向左的初速度2v0，在兩棒達(dá)到穩(wěn)定的過程中下列說法正確的是（　�。�

A. 兩金屬棒組成的系統(tǒng)的動量守恒

B. 最終兩金屬棒的速度大小都是v0

C. a棒克服安培力做功的功率等于a棒的發(fā)熱功率

D. a棒在達(dá)到穩(wěn)定之前做變減速直線運(yùn)動

Answer 1

【答案】BD

【解析】

a棒向左運(yùn)動時(shí)，回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，a棒受到向右的安培力，b棒受到向右的安培力，所以兩金屬棒組成的系統(tǒng)合外力不為零，系統(tǒng)的動量不守恒，故A錯(cuò)誤；a受向右的安培力做減速運(yùn)動，由于速度減小，感應(yīng)電動勢減小，回路中感應(yīng)電流減小，安培力減小，當(dāng)安培力減到零時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)回路的感應(yīng)電流為零，兩棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等大反向，則兩棒的速度大小相同，方向相同；此過程中，由于兩棒所受安培力相同，安培力的沖量相同，則兩棒的動量變化相同，速度變化相同，即2v0-v=v，解得v=v0，可知BD正確。在兩棒達(dá)到穩(wěn)定的過程中，a棒的動能轉(zhuǎn)化為b棒的動能和回路的焦耳熱，而b棒動能的增加量等于安培力對b棒做功，所以a棒克服安培力做功的功率等于安培力對b棒做功功率與兩棒總發(fā)熱功率之和。故C錯(cuò)誤。