Question

【題目】如圖（甲）所示，將一間距為的足夠長形導軌固定，傾角為，導軌上端連接一阻值為的電阻，整個空間存在垂直于軌道平面向上的勻強磁場。質量為、電阻為的金屬棒垂直緊貼在導軌上且不會滑出導軌，導軌與金屬棒之間的動摩擦因數(shù)，金屬棒從靜止開始下滑，下滑的圖像如圖（乙）所示，圖像中的段為曲線，段為直線，導軌電阻不計且金屬棒下滑過程中始終與導軌垂直且緊密接觸，重力加速度取，，。求：

(1)勻強磁場的磁感應強度的大小；

(2)從開始到過程中電阻上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)0.2T；(2)0.0325J

【解析】

(1)從圖像可得金屬棒先做加速運動，再做勻速運動，勻速運動的速度

勻速運動時受沿斜面向上的安培力作用，根據(jù)平衡條件有

代入數(shù)據(jù)解得

又

解得

(2)時金屬棒做勻速直線運動，速度大小

位移大小

設從開始到過程中電路中產(chǎn)生的熱量，根據(jù)能量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得

電阻上產(chǎn)生的熱量