Question

【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5T，邊長L＝10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，角速度ω＝2πrad/s，外電路電阻R＝4Ω.求：

（1）轉動過程中感應電動勢的最大值．

（2）由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過60°角時的瞬時感應電動勢．

（3）由圖示位置轉過60°角的過程中產生的平均感應電動勢．

（4）交變電壓表的示數．

（5）線圈轉動一周外力做的功．

Answer 1

【答案】（1）3.14 V（2）1.57V（3）2.6V（4）1.78V (5) 0.99J

【解析】(1)根據Em=NBωS，可得感應電動勢的最大值：Em=100×0.5×0.12×2πV=3.14V

(2)由于線框垂直于中性面開始計時，所以瞬時感應電動勢表達式：e=Emcos2πt（V）；

當線圈轉過60°角時的瞬時感應電動勢為：e=1.57V

(3)根據法拉第電磁感應定律可得轉60°角的過程中產生的平均感應電動勢大小為：

(4)轉動過程中，交流電壓表的示數為有效值，所以有：

(5)一個周期內，通過外力做的功等于電路的總熱量，由公式

得：Q=0.99J