Question

【題目】如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強磁場，邊界OA上有一粒子源S．某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經過一段時間有大量粒子從邊界OC射出磁場．已知∠AOC=60°從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間等于T/2（T為粒子在磁場中運動的周期），則從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的時間可能為（　　）

A. T/9 B. T/7 C. T/5 D. T/3

Answer 1

【答案】CD

【解析】

所有粒子的初速度大小相同，軌跡半徑相同，當入射點與出射點連線最長時，軌跡的圓心角最大，粒子在磁場中運動的最長．相反連線最短，時間最短．

粒子在磁場做勻速圓周運動，粒子在磁場中出射點和入射點的連線即為軌跡的弦。初速度大小相同，軌跡半徑R=相同。設OS=d，當出射點D與S點的連線垂直于OA時，DS弦最長，軌跡所對的圓心角最大，周期一定，則由粒子在磁場中運動的時間最長。由此得到軌跡半徑為：R=d，當出射點E與S點的連線垂直于OC時，弦ES最短，軌跡所對的圓心角最小，則粒子在磁場中運動的時間最短。則：SE=d，由幾何知識，得θ=60°；最短時間：tmin=T；故CD正確，AB錯誤；故選CD。