Question

我國于2011年9月29日發射“天宮一號”目標飛行器，2011年11月1日發射“神舟八號”飛船，并與“天宮一號”實現成功交會對接，這在我國航天史上具有劃時代意義．如圖所示虛線為“天宮一號”A和“神舟八號”B繞地球做勻速圓周運動的交會前的軌道．由此可知（　　）

A．“天宮一號”的線速度大于“神舟八號”的線速度

B．“天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期

C．“天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度

D．“神舟八號”通過一次點火加速后不可能與“天宮一號”實現對接

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

=

m4π2r

T2

=ma，比較“天宮一號”和“神舟八號”的線速度、周期、向心加速度．“神舟八號”點火加速后，所需的向心力變大，萬有引力不夠提供，做離心運動．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

=

m4π2r

T2

=ma，
a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

．知軌道半徑越大，向心加速度越小，線速度越小，周期越大．“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟八號”，所以天宮一號的向心加速度小，線速度小，周期大．故A錯誤，B錯誤，C正確．
D、由于“神舟八號”在內側軌道，點火加速后，引力不足以提供其所需向心力，做離心運動并向軌道外側運動追趕“天宮一號”，從而與“天宮一號”實現對接，故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

=

m4π2r

T2

=ma，會根據軌道半徑比較線速度、周期、向心加速度．