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已知地球質量為M、半徑為R，萬有引力常量G．衛星在地球表面繞地球做勻速圓周運動所需的速度稱為第一宇宙速度v₁,衛星從地面發射，恰好能脫離地球引力束縛的速度稱為第二宇宙速度v₂，已知v₂=

v₁．根據以上條件，并以衛星脫離地球引力時的引力勢能為0，求質量為m的衛星在地球表面時的引力勢能．(忽略空氣阻力的影響)

根據萬有引力定律及勻速圓周運動公式，有

，
衛星從地球表面飛離地球的過程中，總機械能守恒，即

,
再代入v₂=

v₁的條件，可得

．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

對某行星的一顆衛星進行觀測，已知運行的軌跡是半徑為r的圓周，周期為T，求：
（1）該行星的質量；
（2）測得行星的半徑為衛星軌道半徑的1/10，則此行星表面重力加速度為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實驗題

假如地球自轉速度達到使赤道上的物體“飄”起來（即完全失重），那么地球上一天等于_____________小時.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知引力常量G和以下哪組數據就可以算出地球的質量（）

A．地球繞太陽運動的周期T及地球到太陽中心的距離R

B．月球繞地球運動的周期T及月球到地球中心的距離R

C．月球繞地球運動的周期T及月球繞地球運動的速率v

D．人造衛星繞地球運動的速率v和地球繞太陽運轉的周期T

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

神舟六號飛船2005年10月12日9時在酒泉發射場升空，在太空環繞地球五天后，按預定的程序平穩地在內蒙古中部著陸。若將飛船環繞地球的運動看作勻速圓周運動時距地面的高度為h，繞地球一周的時間為T，地球半徑為R。引力常量為G。
求
（1）飛船在環繞地球做圓周運動的加速度大小
（2）地球的質量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

理論研究表明，物體在地球附近都受到地球對它的萬有引力作用，具有引力勢能。選物體在距地球無限遠處的引力勢能為零，則引力勢能可表示為

（其中G為萬有引力常量，M為地球質量，m為物體的質量，r是物體到地心的距離）。現有一質量m′的人造衛星繞地球做圓周運動周期T。要在地面上發射這顆衛星，至少需做多少功？（已知地球質量為M，半徑為R。）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

)2007年11月5日，嫦娥一號探月衛星進入繞月軌道開始進行對月球的科學探測．已知月球的半徑約為地球半徑的1/4，月球的質量約為地球質量的1/96．(地球表面的量力加速度g取10 m／s²，第一宇宙速度為7．9 km／s，

)
(1)月球表面的重力加速度大約是多少?
(2)在月球上要發射一顆環月衛星，則最小發射速度大約為多少?
(3)若飛船登月成功時，宇航員借助一計時表測出近月飛船繞月球一周所需的時間為丁，請你寫出月球平均密度的表達式．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知地球繞太陽公轉的軌道半徑為r，周期為t，哈雷彗星繞太陽轉動一周的時間為T.設哈雷彗星的彗核到太陽的最近距離為R₁，求它到太陽的最遠距離R₂.若T=76t，并設R₁=

r，則R₂的具體估算結果是多少？（用地球公轉軌道半徑r表示）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2007年10月24日18時05分，中國第一顆探月衛星“嫦娥一號”在西昌衛星發射中心成功升空。已知月球半徑為R，若“嫦娥一號”到達月球表面附近后，地面控制中心將其速度調整為v時恰能繞月球做勻速圓周運動。將月球視為質量分布均勻的球體，則月球表面的重力加速度為（）

A．

B．

C．

D．

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