Question

【題目】某同學在研究性學習中，為了了解高速電梯的工作情況，在上行的電梯內用臺秤、重物和停表記錄不同時刻水平放置的臺秤示數F。剛記錄時電梯還未啟動，他根據記錄描繪出了F~t圖像如右圖。g取10m/s2。求：

（1）重物質量為多大

（2）電梯運行的最大速度多大

（3）電梯運行的總高度

Answer 1

【答案】（1）2kg（2）10m/s（3）200m

【解析】（1）剛記錄時，電梯未啟動，所以臺秤示數等于重力大小，

由圖像知，所以；

（2）由圖像知，電梯靜止、勻加速上升、勻速上升、減速上升，則在內根據牛頓第二定律：

15s末速度最大， ，得；

（3）電梯在減速上升，其加速度為

則根據牛頓第二定律：

則末速度： ，得到：

所以電梯運行總高度（其中， ）

得。