Question

【題目】有人設計了一種測定某種物質與環境溫度關系的測溫儀，其結構非常簡單（如圖所示）．兩端封閉、粗細均勻的豎直玻璃管內有一段長10cm的水銀柱將管內氣體分隔成上、下兩部分，上部分氣柱長20cm，壓強為50cmHg，下部分氣柱長5cm．今將管子下部分插入待測溫度的液體中（上部分仍在原環境中），水銀柱向上移動2cm后穩定不動．已知環境溫度為27℃，上部分氣柱的溫度始終與外部環境溫度保持一致．求穩定后：

（1）下部分氣柱的壓強；

（2）待測液體的溫度．（結果均保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）65.6 cmHg；（2）186℃

【解析】

（1）上部分氣體，玻意耳定律：p1V1＝p1′V1′

即p1l1S＝p1′l1′S

解出p1′＝500/9cmHg＝55.56cmHg

下部分氣體壓強p2′＝p1′+ρgh＝（500/9+10）cmHg＝65.6 cmHg

（2）插入前，下部分氣體壓強p2＝p1+ρgh＝50+10＝60 cmHg

對下部分氣體使用理想氣體狀態方程：

解出 t2′＝186℃