Question

霍爾式位移傳感器的測量原理是：如圖所示，有一個沿z軸方向的磁場，磁感應強度B=B₀+kx（B₀、k均為常數），將傳感器固定在物體上，保持通過霍爾元件的電流I不變（方向如圖中箭頭所示）．當物體沿z軸方向移動時，由于位置不同，霍爾元件在y軸方向上的上、下表面的電勢差U也不同．則下列說法中正確的是（　　）

• A、磁感應強度B越大，上、下表面的電勢差U越大
• B、霍爾元件運動的速度越大，上、下表面的電勢差越大
• C、若圖中霍爾元件是電子導電，則下板電勢高
• D、電流I取值越大，上、下表面的電勢差U越小

Answer 1

分析：霍爾元件中移動的是自由電子，自由電子受到洛倫茲力發生偏轉，從而可知道上下表面電勢的高低．上下兩表面分別帶上正負電荷，從而形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡．

解答：解：C、電流向右、磁場向外，根據左手定則，安培力向下；電流是電子的定向移動形成的，故洛倫茲力也向下；故下極板聚集負電荷，上極板帶正電荷，故下極板電勢較低；故C錯誤；
A、B、D、設上下表面高度差為h，厚度為d，電子最終達到平衡，有：
evB=e

U

h

則：U=vBh
電流的微觀表達式：
I=nevS=nevhd
則：v=

I

nehd

，代入得：
U=

I

nehd

Bh=

BI

ned

∝

BI

d

 
磁感應強度B越大，上、下表面的電勢差U越大，故A正確；
上、下表面的電勢差與速度無關，故B錯誤；
D、電流I取值越大，上、下表面的電勢差U越大；故D錯誤；
故選：A．

點評：解決本題的關鍵知道霍爾元件中移動的是自由電子，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，上下表面形成穩定的電勢差．