Question

（2011?廣東三模）如圖所示，一平行板電容器，板長為2d，板間距離為d．一帶電量為q、質量為m的正離子（重力不計）以速度為v₀貼近左極板，與極板平行的方向射入，恰沿右極板下邊緣射出．在右極板右邊空間存在垂直紙面方向的勻強磁場（未標出）．要使正離子在磁場中運動后，又能直接從右極板上邊緣進入電場，則（　　）

• A．磁場方向垂直紙面向里
• B．磁場方向垂直紙面向外
• C．磁感應強度大小為

  mv0

  qd

• D．在磁場中運動時間為

  3 2 πd

  2v0

Answer 1

分析：粒子在電場中做類似平拋運動，離開電場后做勻速圓周運動；畫出軌跡圖后，根據平拋運動和勻速圓周運動的相關知識列式求解．

解答：解：A、B、粒子在電場中做類似平拋運動，離開電場后做勻速圓周運動，軌跡如圖

粒子帶正電荷，根據左手定則，磁場方向垂直紙面向內，故A正確，B錯誤；
C、對于拋物線運動，速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的兩倍，即tanα=2tanβ=2?

y

x

=1，故α=45°，又由于tanα=

vy

vx

=

vy

v0

，故v_y=v₀，v=

2

v0；
根據幾何關系，圓周運動的軌道半徑為R=

2

d；
圓周運動中，洛倫茲力提供向心力，有qvB=m

v2

R

；
解得
B=

mv0

qd

故C正確；
D、磁場中運動時間為：t=

3

4

T=

3 2 π? 2 d

v

=

3 2 π? 2 d

2 v0

=

3πd

2v0

，故D錯誤；
故選AC．

點評：本題關鍵是畫出運動軌跡，然后根據類平拋運動和勻速圓周運動的規律列式求解．