Question

【題目】如圖所示，質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O．輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲、乙均處于靜止狀態．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大；
（2）若物體乙的質量m2=5kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質量m1最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：對結點O受力分析，如圖：

由幾何知識：cosθ=

tanθ=

得：TA= = m1g，

TB=m1gtanθ= m1g；

（2）

解：當乙物體剛要滑動時，靜摩擦力達到最大值Fmax=m2g

即：Tmax=Fmax

由前面分析tanθ= ，

得：m1max= =2.0kg；

【解析】（1）以結點O為研究對象，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求出輕繩OA、OB受到的拉力．（2）當乙物體剛要滑動時，物體甲的質量m1達到最大，此時乙受到的靜摩擦力達到最大值Fmax=μm2g，再由平衡條件求出物體甲的質量．