Question

【題目】如圖所示，空間有垂直xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿-y方向電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(重力不計(jì))以速度v0從y軸上的M點(diǎn)沿x軸正方向射入電磁場(chǎng)區(qū)域，一段時(shí)間后粒子經(jīng)過x軸的正半軸上的N點(diǎn)，且此時(shí)速度大小為，方向與+x軸的夾角為θ=60°,若此時(shí)撤去電場(chǎng)，再經(jīng)過一段時(shí)間，粒子恰好垂直經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)(圖中未畫出),不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)加速度的大小a;

(2)M點(diǎn)的坐標(biāo)和P點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)粒子過N點(diǎn)洛倫茲力，電場(chǎng)力

兩力夾角是120°，所以這兩個(gè)力的合力大小是

由牛頓第二定律得

(2)帶電粒子由M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，由動(dòng)能定理

解得，所以M點(diǎn)坐標(biāo)是

撤去電場(chǎng)后，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，

向心力由洛倫茲力提供

，

所以P點(diǎn)坐標(biāo)是