Question

（18分）如圖所示，在鉛版A上放一個放射源C可向各個方向射出速率為v的β射線，B為金屬網，A、B連接在電路上，電源電動勢為，內阻為r，滑動變阻器總阻值為R.圖中滑動變阻器滑片置于中點，A、B間距為d，M為熒光屏（足夠大），它緊挨者金屬網外側，已知β粒子的質量為m，電荷量e，不計β射線所形成的電流對電路的影響， 求：

（1）閉合開關S后，AB間的場強的大小是多少?
（2）β粒子到達金屬網B的最長時間?
（3）切斷開關S，并撤去金屬網B，加上垂直紙面向內、范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，設加上B后β粒子仍能到達熒光屏。這時在豎直方向上能觀察到熒光屏亮區的長度是多?

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）由閉合電路歐姆定律得：     1分
            1分
AB間的電場是勻強電場，得到：    2分
（2） β粒子在兩板間運動只受電場力作用，其加速度為    2分
分析可知，沿A板方向射出的β粒子做類似平拋運動到達B板所用時間最長
根據：      2分
所以     2分
（3）β粒子垂直進入磁場只受洛倫茲力做勻速圓周運動有：    2分
得        1分

熒光亮斑區的上邊界就是沿A板射出的β粒子所達的a點
有：    1分
    1分
熒光亮斑區的下邊界就是β粒子軌跡與屏相切的C點
根據軌跡圖有：    1分
在豎直方向上亮斑區的長度為：
    2分