Question

（2010?徐匯區(qū)二模）如圖所示，D、E、F、G、為地面上間距相等的四點(diǎn)，三個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B、C分別在E、F、G的正上方不同高度處，以相同的初速度水平向左拋出，最后均落在D點(diǎn)．若不計(jì)空氣阻力，則可判斷A、B、C三個(gè)小球（　　）

A．初始離地面的高度比為1：2：3

B．落地時(shí)的速度大小之比為1：2：3

C．落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為1：2：3

D．從拋出到落地的過程中，動(dòng)能的變化量之比為1：2：3

Answer 1

分析：研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由于拋出速度相同，根據(jù)水平位移可確定各自運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比，從而求出各自拋出高度之比．由功率表達(dá)式可得重力的瞬時(shí)功率之比即為豎直方向的速度之比．由動(dòng)能定理可求出在拋出的過程中的動(dòng)能的變化量．

解答：解：A、相同的初速度拋出，而A、B、C三個(gè)小球的水平位移之比1：2：3，可得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2：3，再由h=

1

2

gt2可得，A、B、C三個(gè)小球拋出高度之比為1：4：9，故A錯(cuò)誤；
B、由于相同的初動(dòng)能拋出，根據(jù)動(dòng)能定理

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

=mgh，由不同的高度，可得落地時(shí)的速度大小之比不可能為1：2：3，若沒有初速度，則之比為1：2：3，故B錯(cuò)誤；
C、相同的初速度拋出，而A、B、C三個(gè)小球的水平位移之比1：2：3，可得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2：3，由v_豎=gt可得豎直方向的速度之比為1：2：3，由P=Gv，那么落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比1：2：3，故C正確；
D、根據(jù)動(dòng)能定理

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

=mgh，由于質(zhì)量相等且已知高度之比，可得落地時(shí)動(dòng)能的變化量之比即為1：4：9，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的直接考查，突破口是由相同的拋出速度，不同的水平位移從而確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．所以掌握住平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就能輕松解決．