Question

(11分)A、B兩小球由柔軟的細線相連，線長L＝6 m，現將A、B球先后以相同的初速度v₀＝4.5 m/s從同一地點水平拋出(先A、后B)，相隔時間t₀＝0.8 s．取g＝10 m/s²，問：

(1)B球拋出后經過多長時間細線剛好被拉直？(線拉直時，兩球都未落地)

(2)細線剛被拉直時，A、B兩球的水平位移(相對拋出點)各為多大？

Answer 1

【解析】(1)A球先拋出，0.8 s時間內

水平位移s₀＝v₀t₀＝4.5×0.8 m＝3.6 m　(1分)

豎直位移：h₀＝gt²＝×10×0.8² m＝3.2 m　(1分)

A、B球都拋出后，若A球以B球為參照物，則水平方向相對速度為：v_ABx＝0，豎直方向上A相對B的速度為：

v_ABy＝gt₀＝8 m/s　(1分)

設B球拋出后經過時間t線被拉直，則有：

 (h₀＋v_ABy·t)²＋s₀²＝L²　(2分)

解得：t＝0.2 s．　(1分)

(2)至線拉直A球運動的總時間：

t_A＝t₀＋t＝1 s　(2分)

故A球的水平位移s_A＝v₀t_A＝4.5 m　(2分)

B球的水平位移s_B＝v₀t＝0.9 m　(1分)

[答案]　(1)0.2 s　(2)4.5 m　0.9 m