Question

【題目】在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內低，如圖所示．汽車的運動可看作是做半徑為R的水平面內的勻速圓周運動．設內外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L．已知重力加速度為g．要使車輪與路面之間的橫向（垂直于前進方向）摩擦力等于零，則汽車轉彎時的車速應等于（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設路面的斜角為θ．要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零，則汽車轉彎時，由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力，作出汽車的受力圖，如圖．

根據牛頓第二定律，得：

mgtanθ=m

又由數學知識得到：

tanθ=

聯立解得：

v=

故ACD不符合題意，B符合題意。
所以答案是：B

【考點精析】本題主要考查了向心力的相關知識點，需要掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能正確解答此題．