Question

【題目】如圖所示，abcd為一矩形金屬線框，其中ab=cd=L，ab邊接有定值電阻R， cd邊的質量為m，其它部分的電阻和質量均不計，整個裝置用兩根絕緣輕彈簧懸掛起來。線框下方處在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。初始時刻，兩彈簧處于自然長度，給線框一豎直向下的初速度v0，當cd邊第一次運動至最下端的過程中，R產生的電熱為Q，此過程cd邊始終未離開磁場，已知重力加速度大小為g，下列說法中正確的是

A.線框中產生的最大感應電流大于

B.初始時刻cd邊所受安培力的大小為

C.cd邊第一次到達最下端的時刻，兩根彈簧具有的彈性勢能總量大于

D.在cd邊反復運動過程中，R中產生的電熱最多為

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：cd棒開始運動后，對cd棒受力分析，受重力和安培力及彈簧彈力，無法確定重力和安培力的關系，當重力大于安培力時，由kx=ma，合力方向向下，可知導體棒可能先做加速度減小的加速運動，故不是速度的最大值，產生的感應電動勢不是最大，感應電流不是最大，當重力小于安培力時，由，合力方向向上，可知導體棒可能先做加速度減小的減速運動，速度為最大值，線框中產生的最大感應電流大于等于，故A錯誤；初始時刻時，棒的速度為，由，再由，故B錯誤；cd邊第一次到達最下端的時刻，由能量守恒定律可知，導體棒的動能和減少的重力勢能轉化為焦耳熱及彈簧的彈性勢能，即：mgh+，所以：，故彈簧彈性勢能大于，故C正確；在cd邊反復運動過程中，可知最后棒靜止在初始位置的下方，設彈簧的勁度系數為k，由得：，由能量守恒定律可知，導體棒的動能和減少的重力勢能轉化為焦耳熱及彈簧的彈性勢能，彈性勢能，減少的重力勢能為：，因重力勢能大于彈性勢能，根據，可知熱量應大于，故D錯誤。