Question

【題目】如圖甲所示，位于豎直平面內(nèi)的軌道，由一段斜的光滑直軌道MO和一段水平的粗糙直軌道ON連接而成，以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸。滑塊A從軌道MO上相對(duì)于水平軌道高h(yuǎn)= 0.20m處由靜止開(kāi)始下滑，進(jìn)入水平軌道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失。滑塊B置于水平軌道上x(chóng)1= 0.40m處。A、B間存在相互作用的斥力，斥力F與A、B間距離s的關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)滑塊A運(yùn)動(dòng)到x2= 0.20m處時(shí)，滑塊B恰好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；滑塊A向右運(yùn)動(dòng)一段距離后速度減為零，此時(shí)滑塊B的速度vB=0.07m/s；之后滑塊A沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，其最大速度vA=0.14m/s。已知滑塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m= 1.0kg，它們與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）滑塊A從軌道MO滑下，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小v；

（2）滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊B的最大速度vmax。

Answer 1

【答案】⑴2m/s；（2）0.5；（3）0.21m/s

【解析】

試題分析：⑴對(duì)滑塊A有動(dòng)能定理

代入數(shù)據(jù)解得v=2m/s

⑵根據(jù)圖像可知，A、B間相互作用力

當(dāng)滑塊B恰好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間相距為

此時(shí)A、B間的作用力大小為

對(duì)滑塊B

解得

⑶從A速度減為零到返回速度達(dá)到最大的過(guò)程中，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，且滑塊A沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度vA=0.14m/s時(shí)，B速度最大：

解得