Question

在圓軌道運動的質量為m的人造地球衛星,它到地面的距離等于地球半徑R，已知地面上的重力加速度為g，則衛星運動的加速度為        ，衛星的動能為          。

Answer 1

g/4，  mgR／4

人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向   F=  F_向=m=mω²r=mr因而=m=mω²r=mr=ma
解得v=①   T==2π② ω=③a=④
地球表面重力加速度為g=⑤ 根據題意r="R+h=2R" ⑥由①～⑥式，可以得到a=  E_k=
點評：本題關鍵根據人造衛星的萬有引力等于向心力，以及地球表面重力等于萬有引力列兩個方程求解．