Question

【題目】如圖所示，高層住宅外安裝空調主機時，電機通過纜繩牽引主機。為避免主機與陽臺、窗戶碰撞，通常會用一根拉繩拽著主機，地面上拽拉繩的人通過移動位置，使拉繩與豎直方向的夾角保持不變，在此過程中主機沿豎直方向勻速上升，則在提升主機過程中，下列說法正確的是

A.纜繩拉力和拉繩拉力大小都不變

B.纜繩拉力和拉繩拉力大小都增大

C.纜繩與豎直方向的夾角a可能大于拉繩與豎直方向的夾角

D.纜繩拉力的功率保持不變

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．主機豎直向上勻速運動故合力為零，受力分析如圖：

在上升過程中，α增大，而β不變，則三個力構成動態平衡，重力mg為恒力，F2保持方向不變，F1順時針轉動，由圖解法可判斷出纜繩拉力F1和拉繩拉力F2都增大，故A錯誤，B正確；

C．由三力平衡特點（任意兩個力的合力與第三個力等大反向）可知，F1的方向始終在mg和F2所夾的的對角線的反向延長線上，則一定有纜繩與豎直方向的夾角α小于角β，故C錯誤；

D．對于主機向上做勻速直線運動，由動能定理可知：

而拉力F2的功率為

PF2=F2vcosβ，

由于F2變大，而β不變，則拉力F2的功率會增大，由可知F1的功率增大，故D錯誤。

故選B。