Question

【題目】2014年12月14日，北京飛行控制中心傳來好消息，嫦娥三號探測器平穩落月．已知嫦娥三號探測器在地球表面受的重力為G1，繞月球表面飛行時受到月球的引力為G2，地球的半徑為R1，月球的半徑為R2，地球表面處的重力加速為g．則：

A. 月球與地球的質量之比為

B. 月球表面處的重力加速度為

C. 月球與地球的第一宇宙速度之比為

D. 探測器沿月球表面軌道上做勻速圓周運動的周期為

Answer 1

【答案】D

【解析】A項：嫦娥三號探測器在地球表面受的重力為G1，根據，可得地球的質量為，繞月球表面飛行時受到月球的引力為G2，根據 ，可得月球的質量為，所以月球與地球的質量之比，故A錯誤；

B項：嫦娥三號繞月球表面飛行時受到月球的引力為G2，有，解得月球表面的重力加速度，故B錯誤；

C項：根據,第一宇宙速度,則月球與地球的第一宇宙速度之比為,故C錯誤；

D項：嫦娥三號的質量，根據解得，故D正確。

點晴：解決本題關鍵理解萬有引力與般天問題的兩個中心思想：一、，二、。