Question

兩根相距為L的足夠長的金屬彎角光滑導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊與水平面的夾角為37°，質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，導軌的電阻不計，回路總電阻為2R，整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中，當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v沿導軌勻速運動時，cd桿恰好處于靜止狀態，重力加速度為g，以下說法正確的是（　　）

A．ab桿所受拉力F的大小為mgsin37°

B．回路中電流為 mgsin37° BL

C．回路中電流的總功率為mgvsin37°

D．m與v大小的關系為m= B2L2v 2Rgtan37°

Answer 1

A、對于cd桿，由平衡條件得：F_安=mgtan37°，對ab桿，由于感應電流的大小、導線的長度相等，兩桿所受的安培力大小相等，由平衡條件得知，F=F_安，拉力F=mgtan37°，故A錯誤；
B、cd桿所受的安培力F_安=BIL，又F_安=mgtan37°，得電流為：I=

mgtan37°

BL

，故B錯誤；
C、回路中電流的總功率等于拉力的功率，為P=Fv=mgvtan37°，故C錯誤；
D、根據E=BLv，I=

E

2R

，F_安=BIL得，F_安=

B2L2v

2R

，結合F_安=mgtan37°，解得：m=

B2L2v

2Rgtan37°

，故D正確．
故選：D．