Question

(20分)靜止于A處的離子，經加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，并從P點垂直CF進入矩形區域的有界勻強磁場。靜電分析器通道內有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強為E、方向如圖所示：離子質量為m、電荷量為q；=a、=1.5a，磁場方向垂直紙面向里；離子重力不計。
(1)求加速電場的電壓U；
(2)若離子能最終打在QF上，求磁感應強度B的取值范圍。

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）離子在加速電場中加速，根據動能定理，有： （3分）
離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：
 （3分）
解得： （2分）
（2）離子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律，有： （3分）
解得： （2分）
離子能打在QF上，則既沒有從DQ邊出去也沒有從PF邊出去，則離子運動徑跡的邊界如圖中Ⅰ和Ⅱ （2分）

由幾何關系知，離子能打在QF上，必須滿足： （3分）
解得： （2分）