Question

如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為30°的斜面體置于水平地面上．A的質量為m，B的質量為4m．開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是：（　　）

• A、物塊B受到的摩擦力一直減小
• B、地面對斜面體的摩擦力方向一直向右
• C、小球A向下運動過程中，B沿斜面向上滑動
• D、小球A的機械能不守恒，A、B系統的機械能守恒

Answer 1

分析：小物體B一直保持靜止，小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，細線的拉力從零增加到最大，再對物體B受力分析，根據平衡條件判斷靜摩擦力的變化情況．對B與斜面整體受力分析，判斷地面對斜面體摩擦力的方向．

解答：解：A、小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，有mgL=

1

2

mv²，在最低點，有F-mg=m

v2

L

，解得F=3mg．再對物體B受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，重力的下滑分量為F_x=（4m）gsin30°=2mg，故靜摩擦力先減小，當拉力大于2mg后反向變大．故A錯誤．
B、對物體B和斜面體整體受力分析，由于A球向左下方拉物體B和斜面體整體，故一定受到地面對其向右的靜摩擦力．故B正確．
C、小球下擺過程中，拉力F由零逐漸變大到大于重力G
當F＜mgsin30°時，物塊B受到的靜摩擦力沿斜面向上且不斷變小；
當F=mgsin30°時，物塊B受到的靜摩擦力為零；
當F＞mgsin30°時，物塊B受到的靜摩擦力沿斜面向下且不斷變大；小球A向下運動過程中，B不滑動，故C錯誤；
D、小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒．也可以是A、B系統的機械能守恒，故D錯誤．
故選B．

點評：本題關鍵是先根據機械能守恒求出小球A最低點速度，再根據向心力公式得出球對細線的拉力，最后對滑塊B受力分析后根據共點力平衡條件判斷靜摩擦力變化情況；同時要注意研究對象的靈活選擇．