Question

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的物塊，用長為L的細繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ角，此時繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，則（ ）

A.至繩中出現(xiàn)拉力時，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為2μmgLsinθ
B.至繩中出現(xiàn)拉力時，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為μmgLsinθ
C.至轉(zhuǎn)臺對物塊支持力為零時，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為
D.設法使物體的角速度為 時，物塊與轉(zhuǎn)臺間無相互作用力

Answer 1

【答案】D
【解析】解：AB、當物塊受到的摩擦力不足以提供向心力時，物塊欲做離心運動，繩子出現(xiàn)拉力，故繩中剛要出現(xiàn)拉力時有： ；

又有物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動至繩中出現(xiàn)拉力過程只有轉(zhuǎn)臺對物塊做功，故由動能定理可得：轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為 ，故AB錯誤；

C、當繩子中出現(xiàn)彈力T時，物體所受向心力F向1=Tsinθ+μ（mg﹣Tcosθ）=μmg+Tcosθ（tanθ﹣μ），向心力大于T=0時；

當轉(zhuǎn)臺對物塊支持力為零時，即mg=Tcosθ，則由牛頓第二定律可得：F向= ；

物塊運動過程中，繩子拉力不做功，故只有轉(zhuǎn)臺對物塊做功，那么由動能定理可得：轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為 ，故C錯誤；

D、當物體速度為 時，角速度 ；物體的角速度為 時，ω＞ω′；

當轉(zhuǎn)臺對物塊支持力為零后，物體角速度繼續(xù)增加，那么，物體將上揚，不與轉(zhuǎn)臺接觸，故當物體的角速度為 時，物塊與轉(zhuǎn)臺間不接觸，無相互作用力，故D正確；

故選：D．

對物塊進行受力分析，由牛頓第二定律求得繩中出現(xiàn)拉力和轉(zhuǎn)臺對物塊支持力為零時物塊的速度，然后應用動能定理即可求得轉(zhuǎn)臺對物塊做的功．