Question

我國的“嫦娥一號”已于2007年10月24日以近乎完美的方式邁出了“準時發射，準確入軌，精密測控，精確變軌，成功繞月，成功探測”的關鍵六步。若已知月球質量為M，半徑為R，萬有引力恒量為G，月球表面重力加速度為g₀，以下暢想可能的是

A.在月球表面上蕩秋千，將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變，擺角小于90°，若秋千經過最低位置時的速度為v₀，則人能上升的最大高度是

B.在月球上發射一顆繞它運行的衛星的最小周期為2π

C.在月球表面以初速度v₀豎直上拋一個物體，物體上升的最大高度為

D.在月球上發射一顆繞它運動的衛星的最小發射速度為

Answer 1

CD  在月球表面g₀=，據機械能守恒定律：mv²=mg₀h，h=，故A錯。對于月球的衛星：G=m，當r=R時，T最小，T_min=2π，B錯，豎直上拋物體時，mv₀²=mg₀h，則h==,C正確。又據G=m,v=,當r=R時，環繞速度最大，發射速度最小，此時v=,D正確。故選C、D。